Вокруг теоремы Геделя
Date
1981
Authors
Podnieks, Karlis
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Latvia State University
Abstract
Проведен методологический анализ природы математики. Показано, что сущность математического метода состоит в исследовании застывших моделей. Обоснована несостоятельность утверждений об ограниченности аксиоматического метода. Предлагается следующая методологическая оценка теоремы Геделя о неполноте: Всякая формальная теория с методологической точки зрения является моделью некоторой застывшей системы мышления. С учетом этого основной вывод из теоремы о неполноте можно переформулировать так: всякая достаточно всеобъемлющая, но застывшая система мышления неизбежно оказывается несовершенной – в ней содержатся либо противоречия, либо проблемы, для решения которых данной (застывшей!) системы недостаточно. Именно в строгом доказательстве принципиального несовершенства всякой застывшей системы мышления состоит подлинный диалектический смысл достижений Геделя. Изложены важнейшие результаты математической логики XX в., знание которых необходимо для понимания предлагаемой методологической концепции.
См. также 2е издание: Подниекс К. М. Вокруг теоремы Геделя. – Рига: 1992ю
Description
Keywords
основания математики , логика , теорема о неполноте , теорема Геделя , платонизм
Citation
Подниекс К. Вокруг теоремы Геделя. – Рига: Латв.Гос.Унив., 1981, 105 стр.